龜兔賽跑，兔永遠追不上龜

BECKHAM2

龜兔賽跑,兔之所以輸是因為它在途中睡覺了。但是在正常競賽中是不會發生的。


好，我現在說：正常來說，龜兔賽跑，兔永遠追不上龜！


競賽方法是：龜在兔前面10步。同時開始跑，當兔追到龜時，兔就算贏。
兔在R點起步，龜在T1點起步。 (參見下圖示)


槍聲一響，兔拼命朝著T1點跑。當兔到達T1時，龜已經往前跑到T2了;
兔於是拼命朝著T2點跑。兔無論跑得多快，當兔到達T2時，龜又往前跑到T3了;
兔於是拼命朝著T3點跑。兔無論跑得多快，當兔到達T3時，龜又往前跑到T4了;
兔於是拼命......
除非兔跑得無限快，否則每次兔跑到，龜定必已經往前跑了一些距離。所以，以上過程是會無限重複的，兔亦是永遠追不上龜的！




Rabit <------(10 步) ----> Turtle
    R ---------->--------- T1 ----->---- T2 --->--- T3 -->-- T4 -->--......




這個結論很明顯是不合常理的，你可以指出邏輯錯誤在哪裡嗎？



當年我聽到這個題目時，我很快就用了一個數學方法去解，還受他誤導用微積分方法（當重複N次，N->infinity)，實際上是用一條十分簡單的算術已經可以解決了。


但問題是，我當時是旁聽"哲學101"的課，Professor ​​Lee 是期望一個邏輯層面、思考方法上的答案啊！


補充內容 (2012-9-8 21:49):
答案
解題之一, HAMAN 兄用了一個單單數學方法解 http://141hongkong.com/forum.php ... &fromuid=478591

補充內容 (2012-9-8 21:51):
解題之二, 老餅從邏輯層面解:
http://141hongkong.com/forum.php ... &fromuid=478591

補充內容 (2012-9-8 21:53):
解題之三, 馬後砲兄用了一個數理方法及數理邏輯解:
http://141hongkong.com/forum.php ... &fromuid=478591

完全自由

我第一樣諗.....龜和兔不可能步速一樣吧?

不過如果碧咸兄係想以數學和邏輯的層面上解釋這個問題......我就唔識了

BECKHAM2

完全自由 發表於 2012-8-27 17:24
我第一樣諗.....龜和兔不可能步速一樣吧?

不過如果碧咸兄係想以數學和邏輯的層面上解釋這個問題.. ...

兔當然跑得快过龜喇！

我说成兔快唔过龜，你可以想想我的说词中有哪些错误，不需要用数学的！

完全自由

BECKHAM2 發表於 2012-8-27 17:50
兔當然跑得快过龜喇！

我说成兔快唔过龜，你可以想想我的说词中有哪些错误，不需要用数学的！ ...

......兔是向着T1, T2, T3.......跑而並非向着龜跑.....所以兔永遠追不上龜?

BECKHAM2

完全自由 發表於 2012-8-27 17:55
......兔是向着T1, T2, T3.......跑而並非向着龜跑.....所以兔永遠追不上龜?  ...

咁又唔係，T1，T2，T3 都是龜跑过的路，兔只是跟在後面跑，与龜是同一方向的。

waiking

BECKHAM2 發表於 2012-8-27 16:32
龜兔賽跑,兔之所以輸是因為它在途中睡覺了。但是在正常競賽中是不會發生的。

感覺上龜同兔速度一樣

否則不可能追唔上喎！

leekf333

BECKHAM2 發表於 2012-8-27 16:32
龜兔賽跑,兔之所以輸是因為它在途中睡覺了。但是在正常競賽中是不會發生的。

一人只准行一步.....第二世刀追唔到

HKOXSEX

龜係每 T1 至 T2 至 T3 時間, 會快過 兔十歨時間.
當到 Tn 開跑前,龜可以又慢慢移前十歨
其實如果 T 都一樣, 歷史只在不斷重覆

補充內容 (2012-8-28 07:23):
原來師兄係中大人, 上李天命課

BECKHAM2

waiking 發表於 2012-8-27 18:50
感覺上龜同兔速度一樣

否則不可能追唔上喎！

兔肯定跑得比龜快，係不可能追唔上。
但是我说成兔追唔上龜，你可以指出我的说词有什么不妥吗？

即係，好像吳局長咁，佢話小学生及家長有100萬人，只有几萬人上街，证明支持国教的是大多数！
明知佢唔啱，但要指出他的说词有什么不妥。

BECKHAM2

leekf333 發表於 2012-8-27 22:17
一人只准行一步.....第二世刀追唔到

唔係一人只准行一步，就算一人一步都应该是兔比龜快的。

重点是你可以指出我说词的邏輯繆誤那里？

waiking

BECKHAM2 發表於 2012-8-28 08:51
兔肯定跑得比龜快，係不可能追唔上。
但是我说成兔追唔上龜，你可以指出我的说词有什么不妥吗？

只可以話，當免去到 T1，龜已經離開 T1，向T2 進發途中

當免去到 T2，龜亦離開向 T3 前進

距離縮短中....

BECKHAM2

waiking 發表於 2012-8-28 09:03
只可以話，當免去到 T1，龜已經離開 T1，向T2 進發途中

當免去到 T2，龜亦離開向 T3 前進

yes, 那怕距離縮短，但是这过程是无限重复的，所以兔永遠追不上龜！

HKOXSEX

waiking 發表於 2012-8-28 09:03
只可以話，當免去到 T1，龜已經離開 T1，向T2 進發途中

當免去到 T2，龜亦離開向 T3 前進

當免追到一點時， 停下一望， 龜又慢慢離開遠去。
好似而家D人儲首期買樓咁

BECKHAM2

HKOXSEX 發表於 2012-8-28 07:21
龜係每 T1 至 T2 至 T3 時間, 會快過 兔十歨時間.
當到 Tn 開跑前,龜可以又慢慢移前十歨
其實如果 T 都一樣 ...

係龜兔同时起步。
兔跑速肯比龜快的，我虽然無講，但是可以有这个假定。

waiking

BECKHAM2 發表於 2012-8-28 09:12
yes, 那怕距離縮短，但是这过程是无限重复的，所以兔永遠追不上龜！

理論上係啱

但實際就...

即係好似你頭先話得幾萬人上街，唔上街嘅就係支持咁上下

HKOXSEX

BECKHAM2 發表於 2012-8-28 09:16
係龜兔同时起步。
兔跑速肯比龜快的，我虽然無講，但是可以有这个假定。 ...

最主要兔係以龜過去為目標， 追求過去， 永遠去唔到現在的龜
同追女仔一樣， 不斷滿足過去欲望，係追唔到

HKOXSEX

waiking 發表於 2012-8-28 09:22
理論上係啱

但實際就...

D政客成日倒果為因，雖然表面過骨，
但係冇好處

waiking

HKOXSEX 發表於 2012-8-28 09:31
D政客成日倒果為因，雖然表面過骨，
但係冇好處

哇眾取竉，成事不足，敗事有餘

睇佢地不繼將小事無限擴大，隨咗為提高知名度不繼抽水外

真係睇唔到有幾多好處

HKOXSEX

waiking 發表於 2012-8-28 09:36
哇眾取竉，成事不足，敗事有餘

睇佢地不繼將小事無限擴大，隨咗為提高知名度不繼抽水外

新班子歨歨艱難

waiking

HKOXSEX 發表於 2012-8-28 09:40
新班子歨歨艱難

而家新舊都屎