概率小遊戲(1) 已附答案

oldcake

話說有一個有獎遊戲節目, 有A, B, C三個盒, 其中一盒內有獎.
你隨意選了其中一個後(我們叫它做A盒)........節目主持人開了你沒選的那兩個盒之其中一個盒給你看(當然內裡沒獎, 我們叫它做C盒)......然後問你, 你現在還是選A盒, 還是改選B盒??

請將你的選擇投票, 選擇的理由則留言作討論.
答案在本週五公怖.

註:
這是一位數學家在看電視有獎遊戲節目後, 引起他寫書討論的題目.

所有投票後回帖人仕一律加 5/5

多謝大家參與, 今次投票差不多有100人參加(98 votes), 答案如下:
我在書上看到的是在電視節目內選門後的獎品, 所以叫"三門問題". 這裡多謝littleheart和tung1871兩位Ching提供學名"Monty Hall problem".
大部份人會認為是1/2機會, 所以選C (這次投票也是). 而正確答案是B. (在網上很容易找到解釋)
這証明了我們容易攪錯了概率, 而失去了較易成功的途徑. 很多時我們不必冤運氣, 並不是運氣差所以失敗, 多是我們走錯了路.

最後再引出一個話題, 在認為是1/2機會的人中, 大部份會選不改變選擇. 這已不是概率問題而是心理學問題了.
各位有興趣討論人們為何不改變選擇的Ching可留言再作探討.

PS:
既然有概率小遊戲(1)....當然有(2)喇

waiking

oldcake 發表於 2012-3-14 14:11
話說有一個有獎遊戲節目, 有A, B, C三個盒, 其中一盒內有獎.
你隨意選了其中一個後(我們叫它做A盒)........ ...

原本 1/3 機會

開咗一個

淨低嘅機會係 50/50

所以我唔改

oldcake

waiking 發表於 2012-3-14 14:18
原本 1/3 機會

開咗一個

淨低嘅機會係 50/50....then u should choice Answer 3

MRYEE

oldcake 發表於 2012-3-14 14:11
話說有一個有獎遊戲節目, 有A, B, C三個盒, 其中一盒內有獎.
你隨意選了其中一個後(我們叫它做A盒)........ ...

A or B is same

waiking

oldcake 發表於 2012-3-14 14:26
淨低嘅機會係 50/50....then u should choice Answer 3

係呀，我揀三

黃非紅

oldcake 發表於 2012-3-14 14:11
話說有一個有獎遊戲節目, 有A, B, C三個盒, 其中一盒內有獎.
你隨意選了其中一個後(我們叫它做A盒)........ ...

禾揀：1.保留原意, 繼續選A, 中獎的機會較大

MANHER

oldcake 發表於 2012-3-14 14:11
話說有一個有獎遊戲節目, 有A, B, C三個盒, 其中一盒內有獎.
你隨意選了其中一個後(我們叫它做A盒)........ ...

item.A
balance A & B , 50/50 中，所以吾change

mixvirus

以概率計 改選B ,中獎的機會較大較多。       

jerk141

我揀轉

信不信由你，轉咗中獎嘅機會比你第一次揀嘅時候大一倍

dingdum

oldcake 發表於 2012-3-14 14:11
話說有一個有獎遊戲節目, 有A, B, C三個盒, 其中一盒內有獎.
你隨意選了其中一個後(我們叫它做A盒)........ ...

剩下的盒A與盒B機會率都是一半. 怎選真是無所謂囉. 隨心所欲啦.

鳳棲梧

oldcake 發表於 2012-3-14 14:11
話說有一個有獎遊戲節目, 有A, B, C三個盒, 其中一盒內有獎.
你隨意選了其中一個後(我們叫它做A盒)........ ...

3. 改不改無所謂, 反正中獎的機會相等!

冇乜所謂,睇吓主持有乜貼士先

dswhkg

回覆 oldcake 的帖子

假如主持人不知那一盒有獎, 正路是3:"改不改無所謂, 反正中獎的機會相等"

假如主持人是預知那一盒有獎, 那他開C盒給我看, 是希望影響我的決定:
如主持人是不希望我中獎, 那我應 1. 保留原意, 繼續選A, 中獎的機會較大

waiking

jerk141 發表於 2012-3-14 14:44
我揀轉

信不信由你，轉咗中獎嘅機會比你第一次揀嘅時候大一倍

係真唔係呀

jason23

第六感,,反正中獎的機會相等

lomei

waiking 發表於 2012-3-14 14:18
原本 1/3 機會

開咗一個

我刀揀三 50/50

韋小寶.

當然係保留A盒....因為主持人如果知道邊盒有獎....一定係想換走手上嗰盒

HAMAN

一定再揀 B

原因如下:
case 1
你選定A不作他選
因主持人未開 C
所以你揀不中機會率為 P = 2/3

case 2
再揀 B
你你揀不中機會率為 P = 2/3*1/2 = 1/3

因此 case 2 中的機會率 P' = 1-1/3 = 2/3

jerk141

waiking 發表於 2012-3-14 14:45
係真唔係呀

最簡單嘅諗法：
開咗個無獎嘅盒，得番兩個盒，如果你揀轉嘅話，你點至中唔到獎？就係你第一次已經揀咗個中獎嘅盒仔，機會率係1/3。
P(中獎) = 1 - P(唔中獎) = 1 - 1/3 = 2/3

waiking

HAMAN 發表於 2012-3-14 14:59
一定再揀 B

原因如下:

條數係咪咁計架