[羅家聰一名經人] 龍年效應 真的旺丁？

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還有三日，便到正月，西曆2月4日立春，正式踏入龍年。新年流流、長假在即，容許在下於這嚴肅的全版專欄輕鬆一次，探討一個近期常聞的現象：龍年生仔效應。

讀者應知在下的作風，縱使探討輕鬆題材，手法也不太過離譜。生肖是華人概念，故探討範圍限於華人，地域上先收窄至香港。本港戰後的出生數字收錄於統計處刊物；戰前的見Hong Kong Administrative Report，數據至1908年，及Hong Kong Blue Book，數據至1873年。由1873年至今近140年，龍年共11次，應足夠我們做些統計分析。

太舊的數據偶有「甩漏」，而二戰期間亦無大部分數據；而上述兩本「舊作」的數據，偶有出入，但做慣研究的，不難查出哪些是舊數未改、哪些是手民之誤，問題不大。

做研究的第一步，是觀摩原始數據。出生數字可有三種模式呈現：出生人數、出生佔人口即出生率，及出生人數增長率【圖1至3】；後兩者分別是橫面及縱面之比較。出生人數呈發散性向上，故取對數比例；而出生率則按港府慣例以「千分之幾」表示。三圖皆分「華人」及「全港」，分別在於前者只計本港華人（Chinese）。

1932年以前，所謂的「全港」只是「維多利亞」（即港島）再加若干地方，而不計新界及新九龍的；後者包括荃灣、屯門、元朗、北區、大埔、沙田、西貢及離島，其實都是今日的新界。二十世紀初有幾年將華人及馬來西亞人綜合報數，但因後者僅佔少數，故不加理會了。

出生人數不特別多

3圖所見，只計華人還是全港皆計，分別不大。3圖亦刻意以每12年作一刻度，列出龍年。從出生人數，根本看不出龍年特別多；從出生率，則勉強看到近兩次龍年，即1988及2000的數列較前、後年份稍稍隆起；這要從出生的按年增長率才較易見到。不過，若將眼光放闊些少而非只比較前後的兔年及蛇年，那縱使不看卅年以前的日子，亦不見得近兩個龍年的數字特別標青。畢竟要生產的，未必會等12年才一周的龍年。

上述所論，皆以西（新）曆計算。然而立春多於西曆2月初，若有月度數據，應以2月計至翌年1月較準。對，月度統計最早始自1969年，計多一條農（舊）曆，再「新」、「舊」對比，可見1988年的一次確有稍為顯著的分別，不過即使以西曆計，也見到當年「隆起」的現象【圖4】。

用農曆計沒顯著得着，但卻要犧牲之前上百年的年度數據，從統計樣本講，殊不值得。故下文還是照計西曆，以保留多十隻「龍仔」。

狗年平均數大幅拉高

單看圖1至3，也難肉眼斷定龍年與其他生肖年份之別；點算過去近140年按鼠、牛、虎……等十二生肖的出生率與出生增長率，計其中值及平均（median and mean），以出生率計，龍年的平均值為十二生肖中第二高，但中值則第三低【圖5】。這大概是多年以來平均值被某幾次龍年高值拉高，而這幾次都在二戰前後的1940、52及64年。

由此看來，中值應較可信，即龍年出生率實是偏低。另數點分散，統計誤差看來不小，龍年與其他生肖出生率有否統計上的分別，可堪斟酌。若換上出生增長率計又如何？

觀圖所見，龍年數字亦不見得較其他生肖突出，縱偶見強勁的分離份子（outlier），亦非龍年【圖6】——戰後的1946年為狗年，當年出生按年增幅738％，為圖中所略，這將狗年的平均數大幅拉高。純從出生數字本身，怎計也算不到什麼龍年生仔效應。

或許應先撇除某些基本因素後，再看有否龍年效應。出生率是出生除以人口數目，會否與人口數目增長相關？由1887年起有年度人口紀錄至今，關係並不明顯【圖7】。但若只考慮戰後人口增長穩定下來的1952年起，則半世紀來出生率與人口增長正比。

另一可能影響出生率的，是對上一年的實質經濟增長。若將兩者由1947年有紀錄計起，關係不明顯的；但若由1967年計起，則見兩者呈線性關係，儘管關係鬆散【圖8】。

樓市旺有生仔效應

現可作些迴歸分析了。數據期由1952年起，一則避開二戰期的不尋常大上大落，二則當時的港府也承認，二戰前的華人出生數據未必可靠，因很多華人生女後不報數。將出生率作自我迴歸，對上一及兩年的滯後項呈顯著，但再加對上三年的則不顯著了，故方程以加兩個滯後項為藍本【表，方程1至3】。

要測龍年效應，可加一個虛擬變量（dummy variable），龍年取1，其餘取0。於此框架上再加人口增長，或對上一年經濟增長乘以其1967年起的虛擬變量（因經濟增長自該年起才與出生率正比），結果發現，兩者皆不呈統計顯著。而在任一迴歸方程裏頭，龍年效應（D龍）系數都不統計顯著。

本文嘗試估算龍年生仔效應（仔可以指「女仔」），圖解未見明顯，迴歸亦不顯著。今個龍年之所以預產爆滿，會否只是過去兩年樓市熾熱、人人買樓，居安思「人」呢？

最新補充：同事何文俊昨晚指出，其火箭測市程式已於昨日發出了見頂訊號，托告天下。

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