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是誰發明了九九乘法表? (轉貼)

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發表於 2015-4-1 08:25:20 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
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背了這麼多年,你知道九九乘法表是怎麼來的嗎?你是否有想過為什麼要用 “九” 而不是 “八”?今天就來講講九九乘法表那些事兒。

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 樓主| 發表於 2015-4-1 08:25:21 | 顯示全部樓層
是誰發明了九九乘法表?

九九乘法是中國老祖宗的智慧結晶,早在春秋戰國時代,人們就在使用九九乘法表,當時稱為九因歌,而更早的起源則來自於黃帝時期的伏羲氏。

近年來許多歐美人士興起對中國古文明的研究,反觀現在我們的教育和風氣,反而把中國古文明視為迷信、落後,這真是捨近求遠的無智行為。

關於九九乘法表最著名記載可以追溯到春秋時期,漢代韓晏的《韓詩外傳》卷三中講了一個有趣的故事。

當年齊桓公專門設立了一個會館來召集各種牛人,可是過了很久都沒有人來應徵。一年後好不容易來了一個人,這位仁兄竟然進獻了他的見面禮——九九乘法表!齊桓公和在場的其他人都覺得好笑,這也好拿來當見面禮?(側面印證那時九九乘法表已被大眾所熟知。)

於是這個人解釋:“夫九九薄能耳,而君猶禮之,況賢於九九者乎!” 如果你連我這個懂九九表的人都接納了,你還怕更有才能的人不來嗎?齊桓公覺得有道理,就接納了他。果然這之後會館就門庭若市了。

不過那個時候 “九九乘法表” 的學名叫做 “九九歌訣”,只有36句,沒有跟一相關的乘法,慢慢的,戰國初期到漢朝,才逐漸加入了 “一九得九,一八得八……一一得一” 這一串,變成了我們今天常用的45句九九乘法表。

古代流傳下來的許多書籍,如先秦時期的《荀子》以及之後的《呂氏春秋》、《孫子算經》等書都有九九歌訣的記載。

和今天不一樣的是,那個時候的九九歌謠是一直反著來的,也就是從 “九九八十一” 開始背,真正的 “倒背如流”,所以這個口訣以 “九九” 命名。到了宋元時期,九九乘法表才逐漸變成了今天從小到大這樣順序。

大約是十三、十四世紀的時候,九九歌訣從45句變成了81句—​​—從1~9和1~9彼此相乘,為了便於記憶,後人又經過刪改,最終演變成了我們現在常用的45句“九九乘法表”,又稱“小九九”。
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 樓主| 發表於 2015-4-1 08:25:22 | 顯示全部樓層
為什麼是“九九”而不是“八或十”?

你以為數學只是枯燥的數字集合和運算?並非如此,原始的數學都具有數量性與神秘性的雙重特徵。

也就是說,這些神秘而古老的數字表達著原始祖先對於世界的敬畏和崇拜,其中融合了信仰、崇拜甚至哲學的觀點。在古希臘,畢達哥拉斯“萬物皆數”的思想亦融入的是柏拉圖的主義哲學。

在中國,九九乘法表也是一個極好的代表。現在 “九九” 可能只是代表數字的集合,但在遙遠的古代,先民們把 “九九” 看作是古代數學的代名詞。九九歌訣中有這樣的說法 “二半而一、一一而二”,其中滲透著易經中 “太極生兩儀,兩儀生八卦” 的造物思想。

為什麼是 “九九乘法表” 而不是 “八八乘法表”?人們推測之所以這個口訣以九開始,可能和中國古代《易經》中的崇拜 “九” 的觀念有關。眾所周知,《周易》陽爻稱 “九”,以因數為 “九” 的運算開始也就意味著與乾卦的對應了。這正是古九九表始於 “九九八十一” 的原因。
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 樓主| 發表於 2015-4-1 08:25:23 | 顯示全部樓層
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國外沒有九九乘法表怎麼算數?

別低估國外勞動人民的智慧,沒有九九乘法表,東西還是照樣要買,至於怎麼算錢,這是個技術活兒。

西方文明古國的希臘和巴比倫,也有發明的乘法表,不過比起九九表繁複些。巴比倫發明的希臘乘法表有一千七百多項,而且不夠完全。由於在十三世紀之前他們計算乘法、除法十分辛苦,所以能夠除一個大數的人,會被人視若數學專家。十三世紀之初,東方的計算方法,通過阿拉伯人傳入歐洲,歐洲人發現了他的方便之處,所以學習這個新方法。當時,用新法乘兩個數這類題目,是當時大學的教材。

古乘法表

古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進位制,原則上需要無限大的乘法表,因此不可能有九九表。例如希臘乘法表必須列出7x8,70x8,700x8,700x8,7000x8……。相形之下,由於九九表基於十進位制,7x8=56,70x8=560,700x8=5600,7000x8=56000,只需7x8=56一項代表。

古埃及

古埃及沒有乘法表。考古家發現,古埃及人是通累次迭加法來計算乘積的。例如計算5x13,先將1313得26,再迭加2626=52,然後再加上13得65。

巴比倫

巴比倫算術有進位制,比希臘等幾個國家有很大的進步。不過巴比倫算術採用60進位制,原則上一個 “59x59” 乘法表需要59*60/2=1770項;由於 “59x59” 乘法表太龐大,巴比倫人從來不用類似於九九表的“乘法表”。考古學家也從來沒有發現類似於九九表的 “59x59” 乘法表。不過,考古學家發現巴比倫人用獨特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81……16x16=256……59x59=3481的 “平方表”。要計算兩個數a,b的乘積,巴比倫人則依靠他們最擅長的代數學,axb=((ab)x(ab)-axa-bxb)/2。例如7x9=((79)x(79)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.

古瑪雅

古瑪雅人用20進位制,跟現代世界通用的十進位制最接近。一個19x19乘法表有190項,比九九表的45項雖然大三倍多,但比巴比倫方法還是簡便得多。可是考古學家至今還沒有發現任何瑪雅乘法表。

可以想像:這幾個國家的人民計算乘法的時候該有多頭疼,好在後來九九乘法表東傳入高麗、日本,經過絲綢之路西傳印度、波斯,繼而流行全世界,直到今天,還有人向中國討教“九九乘法表”。
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發表於 2015-4-1 08:27:52 | 顯示全部樓層
古人真利害  
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發表於 2015-4-1 10:21:45 | 顯示全部樓層
久遠歷史了
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發表於 2015-4-1 11:53:16 | 顯示全部樓層
古人智慧高
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發表於 2015-4-1 14:57:49 | 顯示全部樓層
這就叫做中國特色,從古到今,有自己獨特一套!
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發表於 2015-4-1 15:05:53 | 顯示全部樓層
老祖宗已智慧過人!
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發表於 2015-4-1 16:04:00 | 顯示全部樓層
歷史悠久 世界通行
友情第一 互相尊重

「認識自己的無知就是最大的智慧」、「我們不知道想尋求的到底是什麼,但我們要為自身負責——這就是事實」及「要記住,人之所以走入迷途,並不是由於他的無知,而是由於他自為知」。
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發表於 2015-4-1 16:19:57 | 顯示全部樓層
古代的乘法 ...
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發表於 2015-4-1 21:32:26 | 顯示全部樓層
古人智慧高
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發表於 2015-4-2 00:29:40 | 顯示全部樓層
應該廣唔清
【波波池】

讓不同乳系人士交流、分享,歡迎所有巨乳、美乳、貧乳愛好者加入……如果你地加入到的話
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發表於 2015-4-3 00:27:49 | 顯示全部樓層
有乘數表,即系已經有 四則運算法
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發表於 2015-4-4 00:29:52 | 顯示全部樓層
古代文明的進步,歎為觀止。
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發表於 2015-4-5 16:04:14 | 顯示全部樓層
原來是這洋。聽說外國是12乘12乘法表,不知起源如何
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發表於 2015-4-5 18:04:54 | 顯示全部樓層
只上60MIN 發表於 2015-4-5 16:04
原來是這洋。聽說外國是12乘12乘法表,不知起源如何

源出何處,未曾考究, 但英文有關數目:
1 = one
2 = two
....
10 = ten
11 = eleven
12 = twelve.
..至 13 才 開始 thirteen,
14 fourteen....
... 豈是巧合 ?
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發表於 2015-4-7 11:04:59 | 顯示全部樓層
回復 馬後砲 #17 的帖子

當初學英文時就十分疑惑,看來真的有故事在裏頭
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發表於 2015-4-7 23:01:54 | 顯示全部樓層
只上60MIN 發表於 2015-4-7 11:04
回復 馬後砲 #17 的帖子

當初學英文時就十分疑惑,看來真的有故事在裏頭

不只英文,拉丁語系例如德文 都相同。
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