數學(邏輯)小遊戲 (4) - 已結朿

oldcake · 發表於 2012-10-11 15:29:49

話說在二戰時, 美國空軍請了研究員研究加強軍機的保護.
研究人員將軍機分為三個部份(機頭, 機尾, 機翼)進行研究, 他們統計所有出擊後安全回航飛機的子彈孔, 發現如下:
機頭平均中彈 1粒
機尾平均中彈3粒
機翼平均中彈6粒
假設各部份中彈機率差不多, 但因飛機的重量只能加強其中一部份.
你會加強那一個部份來拯救最多飛機? 原因何在?

註:
這是個重要的統計學概念問題, 統計學上很多時要運用很複雜的數學去計算.......不過大家唔洗驚, 複雜的數學老餅也完全不懂, 不會出來考大家.

答案:
今次的遊戲本身不太難, 答案是"機頭".
因各部份中彈機率差不多, 而回來的飛機機頭平均中彈最少, 所以機頭一旦中彈便被擊落.

這問題原本沒有「假設各部份中彈機率差不多」這句.
最初有人說因機翼中彈最多, 而最須加強.........如所有軍機均能回航, 這句便對......可惜因採樣(Sampling)只是能回航的飛機, 在採樣中便出現了偏採現象(Biased Sample), 以至出現
錯誤推論.

所有答案會加 10/10 ~ 25/25 不等，視乎答案而定

kingkong_hk · 發表於 2012-10-11 15:52:12

回復 oldcake #1 的帖子

雞尾

因為追字雞尾泥淝, 可以KEEP住1段長時間, 俾人追住左, 條雞尾就會好大鑊

對頭飛的話, 10秒刀冇就過左, 好難淝, 打則刀係一樣

BECKHAM2 · 發表於 2012-10-11 16:00:03

回復 oldcake #1 的帖子

绝对係機頭！

機翼中彈6粒仲返到来，機頭中1粒以上就返唔到来，當然要保头啦！

完全自由 · 發表於 2012-10-11 16:00:30

唔識, 亦諗唔掂......

所以投左 無所謂, 效果一樣, 哈哈

肥叔叔 · 發表於 2012-10-11 16:01:51

我CHOICE 機翼

車呀文 · 發表於 2012-10-11 16:07:35

機翼
原因: 4 項照計數 1)面對面比人插, 2) 比人追 pat pat, 3) 比人上面擒, 4) 側面90度插入
都係機翼暴露於空間佔最大地方, 在亂咁淝情況下, 當然係機翼最易中招.....

p.s. 純粹靠估

handsome1971 · 發表於 2012-10-11 16:15:30

機翼

1) area 大易中
2) 有油箱極危險

Xmen · 發表於 2012-10-11 16:22:57

(1) 機頭
假設各部份中彈機率差不多, 機頭中一粒彈就安全回航，中多粒都番唔到來!
機頭安全回航率<= 1/10
機尾安全回航率 <= 3/10
機翼安全回航率 <= 6/10
如只可加強一部份:
機頭增加一倍的安全率(由1/10 加到2/10 只需加1/10) 容易過機尾(由3/10加到6/10只加 3/10) 亦容易過機翼, 所以應加強機頭

dollarmen · 發表於 2012-10-11 16:29:19

機翼
按中彈百份比計機翼中最多，好自然梗係保護多d啦！基本上再中多d可能都唔洗飛番嚟.......

TLi · 發表於 2012-10-11 16:36:05

本帖最後由 TLi 於 2012-10-11 16:36 編輯

加強機頭 , too many planes got hit at the front and could not make it back to base.

This is a typical example of biased sampling.

lugard · 發表於 2012-10-11 16:38:47

十分認同Xmen同碧咸. 所以都係答 (1) 機頭

機頭中多粒都返唔到嚟, 梗係加強保護啦

zhenxieyi · 發表於 2012-10-11 16:45:56

機翼 - 佢中小d彈米可以多d机返來...

FUNSEARCHER · 發表於 2012-10-11 17:16:05

純粹靠估...
加強機頭

Wanbaolung · 發表於 2012-10-11 17:21:42

保護 [機頭]
上述所講是平均中彈機會, 是以安全回航飛機各部位出現子彈孔的機率來比較, 現假設中彈機率相若.
機翼面積大, 中彈機率最高, 6/10 ~ 但未必成為致命死穴, 機尾相對細, 中彈機率少於機翼, 3/10 ~ 失事情況中等, 機頭最難中彈, 中彈率只有 1/10 ~ 但中彈後失事機會最大. 所以加強機頭可大幅提升飛機存活率.